王丹之1939年6月17日在中国陕西省延安县杨家岭出生。
他的祖父陈聘之得知孙儿出生并看到照片后，回函其父王明提议根据陈氏家谱给久盼的长孙取名《陈圣聪》。但实际上直到1949年进北京前都叫他《明明》。
1948年春在西北坡《插班入学》，也填写《明明》为名。这所《学校》只有一个混合《班级》，一间教室，一名教师——毛泽东副官叶子龙夫人姜英。
学生有姜英自己的两个女儿燕燕和二娃，毛毛（1946年空难《四八烈士》之一王若飞的儿子），以及李納（毛泽东女儿），傅锐（彭真儿子），胡胜利（胡乔木女儿），伍素俭（伍运辅儿子）等。
到北平（北京）后，入学前，孟庆树给长子取名《王丹之》（因为很欣赏某报记者《李丹之》的名字）。
1949年下半年到1950年10月25日赴苏前，王丹之先后在北京东城区的私立《孔德小学》和市立《北池子小学》上学（4、5年级）。第一次住苏期间，由于全家大部分时间住在郊外别墅，王丹之只在某斯科204学校短期学过俄语。
1954年回北京后， 他在第25中学上学，获得北京市中学生《优良》奖章。
其间王丹之积极参加校内社会工作，作为少先队员，任少先队中队长，共青团支部组织委员，到全校团总支宣传委员并全校黑板报主编。
1956年初全家再次到莫斯科，又住在郊外别墅，所以王丹之高中课程都是自学的。
1959年秋由中国驻苏大使馆保送莫斯科大学力学数学系学习。3年级分专业时，选了应用力学教研室，1964年底结业。
他3、4两年级的年级作文和5年级的毕业作文都被校方推荐作为学术论文发表。
1965年是莫大研究生，继续发表学术论文，1969年答辩，取得物理数学副博士学位。此前一年获苏联国籍。
1969年11月——1976年9月是苏联科学院计算中心力学与稳定论研究室科研员，相继在全苏性专业科技杂志发表多篇论文。他探研的主要方向是固体力学的一些课题。他提出构拟能保障必需和足够稳定条件（包括在有限时段内）的利亚普诺夫函数的方法，以及构拟带二级调和函数的线性微分方程的一般解的方法。
与科研工作同时，王丹之还帮组父亲王明，翻译和准备他的著作出版。1969年翻译出版王明所著《毛泽东实行的不是《文化革命》而是反革命政变》小册子中俄文版本，下一年—— 王明所著《列宁、列宁主义与中国革命》小册子中俄文版本。
1972年王丹之在苏共莫斯科市委马列主义夜大学（哲学系）学习。
1975——1979年参与编译出版王明所著《中共半世纪与叛徒毛泽东》一书中俄文版和世界多种语言版本，以及中文版《王明诗歌选集》和俄文版《王明诗选》。
1976年9月王丹之调往苏联科学院远东研究所，工作到1991年8月。
在这所科研所他曾参与几个重大项目的工作：
* 组建俄汉翻译及系统分析室，除执行日常文字翻译任务外，还以半自动化程序刊印每日中国信息快报（约50页，来源于塔斯社、新华社、路透社及日本《朝日新闻》英文版等），不但保障远东所领导的需求，而且发往苏共中央、苏科院有关院所及有关部门，其他政府与国家机构；
* 编制俄文版《中国现代史》第二卷（1927——1949）；
* 编辑出版俄文《王明文集》第1至4卷（1925——1936）；
* 在苏共最后三届党代会（苏共26大——1981, 27大——1986，第19次全苏代表会 ——1988）每次会前，担任临时多种语言翻译局中文组组长。这一翻译局约大会前一星期（约 400人，被《与世隔绝》安排住在莫郊某休养所内，处于《戒严》环境，禁止同外界的任何联系）应把苏共中央总书记的《工作报告》（约600页）在大会开幕前及时翻译成世界各种文字（包括中文）文稿，以便总书记在大会作报告时，莫斯科广播电台同时以世界各种语言（包括汉语）播放该报告。这项工作最郑重而紧张，因为报告写作组直到离大会开幕不到两天时间了，才把文稿送到临翻局来，而且文字的修改和订正继续到大会开幕；只好日夜不停地赶翻，增添各种语言的不断修改。组长的任务是监督术语、词义、文风的正确和统一；
* 还有一项常年性工作是平均每月一次前往苏共中央办公大楼提交口头和/或书面对中国现状要点的分析简报。
同时，由于父亲重病，王丹之不断帮助母亲照王明。晚间，只要在家，从晚8点到12点代替母亲做看护父亲的所有日常事务，使母亲在每日通宵夜班前能有哪怕4小时睡眠。
白天，若天气和父亲感觉都适合，推父亲坐的小车散步，——这也是同父亲大谈天南地北、古今中外话题的时刻。
父亲1974年去世后，孟庆树此前三十多年积垒下来的困倦缺眠引发机体病变。在1975年从克里姆林宫门诊部来到家里给她诊治的许多大夫中，有刚在该门诊部着手创建针刺反射疗法治疗室并任室主任的敖丽佳•勃罗涅茨卡娅；敖丽佳很快与孟庆树和王丹之结下深厚的感情，1981年6月，王丹之同敖丽佳母女组成新的家庭。
1991年苏联经济和政治局势急剧变化，往往给人们生活各方面造成困难，王丹之离开远东所去另开《生路》。
他注册商务性公司：1991年8月至1993年10月领到《亚信贸》小型企业，1993年10月至2004年3月——《维奥米》开放型股份公司。这两家公司提供种种服务，包括协助中国各机构（包括部级单位）和个人实施他们到俄罗斯投资创业项目，帮助办理文件等等。
1998年1月至2007年10月王丹之曾在《俄中21世纪友好和平发展委员会》系统的《俄中经济贸易合作中心》工作，参与组织2002年 4 月《俄罗斯企业家百人访华团》的大型活动；该团返俄前在北京钓鱼台受到当时国家副主席胡锦涛接见。
2007——2011年王丹之完成对母亲孟庆树遗著《陈绍禹——王明传记与回忆》手稿的校订，以便在2011年12月孟庆树百岁诞辰日出版。
2016年王丹之出版了《构拟固体力学算题一般解的算序文集》一书俄文版。
该书从中心构思上可分成三部分。
* 其一、构拟在动力学均方近似上看作牛顿第二定律的希拉-马季越线型二谐方程的一般解。解算这一传统众知不可解算题的是该书第一章，其中研制了构造此方程有限型一般解的算法。
* 其二、构拟（固体围绕不动点运动）欧拉运动方程在已知固体角速矢量在与固体相连坐标系投影下（例如，这些坐标上角速测量器的标量）的一般解。解算这一也是传统众知不可解算题的是该书第二章 ，其中研制了构造这些方程有限型一般解的算法，只利用了欧拉全方程系六个方程（三个动力方程和三个运动方程）的三个经典第一积分。
* 其三、构拟为解算运动的稳定和镇定的一般型李亚普诺夫函数《广义二次型》）。解算这些算题的是该书第三——七章，其中投入《最佳李亚普诺夫函数》和《可控运动 佳镇定》概念，研制与其相适的标准型李亚普诺夫函数和最佳镇定的数字——分析算法。
只待刊印出版中文版。
